学习资料：小学六年级奥数必考题及答案

小学六年级奥数必考题及答案：

1、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张?

答案与解析：

方法一：120本对应(1-40%=)60%的总量，那么总量为120-60%=200本。当装订了185本时还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350-15=90张，那么200本需200x90=18000张。即这批纸共有18000张。

方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，需用185x(60%÷120)=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。所以这批纸共有1350÷7。5%=18000张。

2、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

答案与解析：

如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

3、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

参考答案：768种。

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5x4x3x2x1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120：5=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2x2x2x2x2=32种综合两步，就有24x32=768种

2、n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少?

参考答案：502。

【解析】设这n个自然数的和为S，则它们的平均数为S÷n，依据题意得：Sx(S÷n)=2008则SxS=2008xn=2x2x2x251xn等号的左边为一个完全平方数，那么等号右边n至少为2x251=502。

3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参的总人数?

解：设不低于80分的为A人，

则80分以下的人数是(A-2)/4，

及格的就是A+22，

不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4，

而6x(A-90)/4=A+22，则A=314,

80分以下的人数是(A-2)/4

也即是78，参赛的总人数314+78=392。