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24考研数学备考之一元函数微分学

2023-07-19 17:13 分类:学习资料阅读:38 分享
在考研各科目中,许多考生普遍认为数学科目的难度较大,并面临着各种问题。这些问题包括不知道该如何着手准备、具体如何规划和练习、有哪些学习方法可以采用以及如何提高计算能力等方面的困惑。为了让考研的同学更高效地复习考研数学,下面是小编整理的24考研数学备考之一元函数微分学,希望对大家有所帮助。


 

24考研数学备考之一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.(数一、数二)了解曲率、 曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

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