栏目:知识点 发布时间:2023-10-19 11:08 来源: 路问教育 阅读量:23
高考数学必修知识点
1.不等式的定义
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.
另外,若b>0,则有>1⇔;=1⇔;<1⇔.
概括为:作差法,作商法,中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性:a>b⇔;
(2)传递性:a>b,b>c⇔;
(3)可加性:a>b⇔a+cb+c,a>b,c>d⇒a+cb+d;
(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b>0,c>d>0⇒;
(5)可乘方:a>b>0⇒(n∈N,n≥2);
(6)可开方:a>b>0⇒(n∈N,n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质:
①a>b,ab>0⇒<;
②a<0
③a>b>0,0;
④0
(2)若a>b>0,m>0,则
①真分数的性质:<;>(b-m>0);
②假分数的性质:>;<(b-m>0).