一、考研高等数学的复习规律
高等数学是考研数学较灵活的一个模块,并且分值比较高,数一、数三试题占60%,数二试题占80%,因此我们必须引起高度重视。
结合10年真题,求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是常考题型,这些常规题型,考生们一定要非常熟练的掌握。
有这样一句话,正确的理解了极限,高数的学习就成功了一半,同时,它们也是非常重要的考点,平均每年直接考查所占的分值在10分左右。
二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年常容易考的内容,考查的方式理论知识我们都知道的,无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算,方法固定。每年的题点就是变换积分次序和被积函数,考生只需要掌握解决二重积分的计算方法,如果考生细心的话,也会发现,二重积分的计算量还是蛮大的,这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。
微分方程经常以综合题目的形式考查。微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等,而数三考查的就少一点,考查几种简单方程的计算方法与几何应用。微分方程是数二每年必考的问题,多为几何应用、积分等问题,需要考生分析题干写出方程并求出解。
而幂级数问题则是数三常考的问题,2017.2018年都有考幂级数问题,此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题,理论知识不难,但是需要考生绝对的细心和耐心,因为计算量真的很大。
对数一来说,三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的,这一部分是考生不喜欢、头疼的章节,但是,题目虽难,方法就那些,很固定,掌握了方法,解决这类问题犹如探囊取物,手到擒来。
二、考研线性代数的复习规律
考研线性代数性代数,相对比较简单,包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型五大模块,向量的线性表示、求解线性方程组、特征值与特征向量、二次型都是高频题型,针对这些知识点一定要非常熟练。
每年线性代数计算题的考查通常是三选二,即从方程组求解问题、矩阵特征值问题和二次型化标准形三个问题中挑出两个进行考查,当然形式的多变的,需要考生在平常练习时要灵活。2018年线性代数的两个大题较往年都比较难,出的题目还是从三部分内容提炼出来的,并且能从历年来的考研真题找到同类型题目,需要考生们做透历年真题。
三、考研概率论与数理统计的复习规律
考研概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容,数二考生不要求,占20%,包含概率论和统计两大模块。
在研究生考试中,求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。2018年概率统计的两个大题是常考题目,第22题是求二维随机变量函数的分布律,协方差;第23题是极大似然估计问题,可以称得上每年要考的题目,考生务必掌握。
数学知识是有规律可循的,从数学的本质来讲,它是为解决问题而产生的,故只要了解理论的背景与出现原因,掌握它就变得不那么枯燥与无聊了。而考研数学题目的命制目的决定了它的形式,也可以从近年来的真题看到,考题在不断地完善成熟,出题规律也越来越明显,备考者只要真正理解概念之间的联系、定理产生的前因后果、性质的适用范围及意义,真正将数学这门处理问题的工具使用好,考出高分甚至满分是很轻松的事情!事实上,这里所说的境界也许更高,而备考者只要能够熟练运算技巧,掌握基本理论,想象力丰富,理解力稍强,再加上多一些努力,满分就不在话下了。
考研数学的每一个科目都如同一棵大树,有主干,有枝节,抓住主干就抓住了核心!例如高等数学是以极限、导数、积分为主线,极限如树根,微分与积分是长出的主树干。从一元到多元函数的微分与积分,这棵大树更加粗壮,用途更加广泛;从微积分到微分方程、级数,这棵大树开枝散叶,它的应用惠及远方!抓住了主线的基本内容与内在本质,理解了枝节新概念的构筑方式,掌握知识就容易得多了!
数学知识又如同一幢一砖一瓦盖起来的大厦,必须打地基,然后从下往上搭建。地基打得牢,房子盖得就结实。结构设计得好,砖瓦不缺工少料,搭顶便水到渠成。如果其中某个环节缺少了少数知识砖块,如果不巧有意外的天灾人祸,那此建筑出现不稳定的可能性就比较大,但如果一切能机缘巧合,也许如此的大厦也能貌似坚固地存活较长时间。常说数学知识一环套一环,但更准确地说,应该是像织就的一块布,线与线之间相互关联,离得近的线关联度更高一些。复习中了解了这些规律就能进行得更顺畅,心情也会更舒畅!